寿命和可靠性的计算

作者：bearingpower        发表时间：2010-12-12

寿命和可靠性的计算 要求的使用寿命L是按照期望设备能工作的总累计时间来确定的，常用单位是工作小时数，寿命的计算也可用轴承总的转数表示，在计算使用寿命过程中，各种工作状态都必须考虑。设备工作是八小时一班制或工作日制？它是否整天连续使用？它是否频繁启停或一旦启动就长期工作？表1�4给出了各种动力传输应用场合的一般使用寿命值。维修费用、概率寿命及报废也必须加以考虑，是设备长期使用后更换还是定期修理（包括更换轴承）费用上更节省？当然，在决定所要求的寿命L时，轴承的可靠性是一个主要考虑因素，在轴承工业中标准的可靠性水平通常规定为90%，那就是说，以大量在相同应用场合下工作的轴承中，有90%的轴承在达到所选定的轴承工作寿命（L 寿命）时仍保持完好，如果要求失效率低，则要求的寿命L需加修正。提高轴承可靠性，使其比90%的可靠性更高，可用降低10%失效率标准轴承的使用寿命来解决。换言之，如果想获得更高的可靠性，标准轴承的寿命必须降低。例如：对一个可靠性为96%的轴承，必须定义轴承寿命为L ，而不是L 。在不增大轴承尺寸的情况下，你必须把原L 轴承寿命降低。在后面我们将给出给定轴承的设计动态承载能力，它是速度、轴承实际载荷及设计寿命的函数。在给定的应用场合下，速度和实际载荷是给定的，因此动态了载能力是设计寿命的函数。为了把可靠性提高到96%，你可加大轴承的外形尺寸，从而达到工作可靠性为90%时的同样水平，也就是说你可以提高其动态承载能力，使它高于90%的可靠性所需要的值，这就需选择一个更大的轴承。表1�5给出了寿命修正的百分比。这里L 是标准10%失效的轴承寿命，在左边一栏里，是要求的可靠性失效率，横向以相应读出修正百分比，这是标准L 寿命的百分比，它在要求提高轴承可靠性时十分有用。例如，如果你要求轴承的居载能力失效率为4%，工作寿命超过1000小时，为实现这些要求，表上给出的寿命修正百分比为正常L 轴承寿命的53%。用所要求的寿命除以修正百分比，这样可得L 为：1000/0。53=1887 （h）这个结果表明：为得到96%可靠性所要求1000小时寿命，对应90%可靠性的轴承寿命把它引入动态承载能力方程用以计算轴承尺寸是有价值的。载荷和当量载荷的计算为了确定满足要求的轴承额定载荷，必须考虑到设备所要承受的所有的力，以及在其给定周期每个力作用在轴承上的相应时间。轴承所经受的各种情况或工作条件可以列成表格形式。注意，此处轴承载荷单位用N，转速单位用r/min，在轴承预定的寿命时间内每种情况的有效作用时间百分比表达。这些可简化成当量载荷P ，然后，每种情况用适当的方程来决定当量载荷。如果在整个运行周期内，速度和载荷为常数，则当量载荷就是计算载荷：P =P 方程（A）如果在一个长周期内，速度是常数，载荷从最小值P 逐渐变到最大值P ，则：如果在给定有限周期内，速度是常数，载荷变化呈非线性（是阶跃函数或幂函数，正弦函数，或某些函数的组合），在整个寿命期间，这种非线性变化随机地重复，则：其中P ，P ，、、、，P 代表在选定的时间间隔t ，t ，、、、，t 期间的作用载荷。注意，P ，P ，、、、，P 值中的某个或某几个必须公式（A）或（B）计算。如果载荷和速度都变化，并且每次载荷的变化都伴随着相应的速度变化，则：其中P ，P ，、、、，P 表示速度为n 、n 、、、n 时的作用载荷，q ，q ，、、、q 表示P 作用于n ，P 作用于n ，、、、，P 作用于n 时的时间百分比。这样，由于各个速度已经包含在方程中了，所以寿命应当该用经修正的寿命公式来计算：方程（E）中的系数“500”是时间值500小时，它是以国际标准转速为33 /min为根据，相当于轴承寿命为500小时得到的。修正当量载荷许多使用场合遭受振动，使得轴承应力明显提高。同样，包括有初始的和永久性的不同轴度在内的许多应用场合，均要求显著提高载荷能力。振动载荷的补偿是以相应的振动力（考虑最坏情况或最大振动载荷）为根据并与正常、稳定的径向载荷相比较得出的。修正系数K必须作为当量载荷方程中的系数。表1�6列出了两种可能情况下的系数：一个是K ，以振动力P 为根据，P 大于稳定载荷P ；另一个是K ，以P 为根据，P 大天P 。表需特别注意，轴承承受重载荷，但不运动这样的工作条件格外危险，因为在滚动体和套圈上容量形成微小压痕，产生强大的冲击，就象汽车轮胎滚过坑洼一样。这种象洼坑一样的小压痕在工作过程中能够很快发展成点蚀，从而导致轴承失效。另一个极端条件恰好相反，即高速但承受载荷甚小。此时若不施加预载荷，滚动体在滚道上滑动很大，这会导致快速过热、润滑剂分解破坏以及永久性损伤。在轴承选择中经常被忽略考虑的一个重要载荷就是设备本身产生的径向力和轴向力。齿轮的重量和其他零部件的张力甚至轴的重量级都是应加入总载荷的重要的力。确定需要的额定载荷容量现在，要求的使用权寿命、当量载荷、轴的转速及任何提高可靠度的修正系数可一起用来计算所需的轴承负荷容量。其中：C=需要的额定动载荷容量，NL=要求的L 使用寿命，hN=轴的转速，r/minP =轴承的当量载荷，Nθ=滚动接触类型的无量纲指数：点接触（球轴承）或线接触（滚子轴承）。对球轴承：θ=3。00，对滚子轴承：θ=3。33。假设作用在滚动体表面的力均布，则C值可算得。但是，在动力传输设备中，不同轴度是个普遍存在的问题。在轴承选择中，你必须加以补偿。表1�7提供了几种轴承类型允许的不同轴度。如果不超过允许值，则对此不需加以修正。表1�7 允许的（无性能恶化）不同轴度虽然每种类型的轴承对不同轴度有一组基本的修正系数，但生产厂家各自的设计特性也起着重要作用，你必须考虑这些特性。通常，生产厂家的样本上列出了他们产品的这些系数。外形限制对要求的额定载荷一旦确定了最终值，你必须考虑轴承安装所需的外形尺寸，包括这里所考虑的轴承的安装及固定。以及与具有所要求额定载荷的轴承匹配的轴的尺寸大小。这些因素有助于确定轴承结构和尺寸，还可以排除某些轴承类型。在某些场合，由于空间的限制甚至在额定载荷确定之前就排除了选择的余地。例如，如果轴承外形非常窄，球轴承是可在此工作的唯一类型。或者，如果必须使用直径非常小的轴承箱，你就需在同一轴上安装两个或更多的滚子轴承才能达到足够的额定载荷。当轴的尺寸与要求的轴承额定载荷相衡量有很大差异时，出现了另一种常见的矛盾。如果轴大但载荷轻，即使要求的额定载荷很小，但也得提出一个昂贵的，高额定载荷的大型轴承，在这种情况下，最好与轴承厂家接触，以便提出一个最经济有效的解决办法。实例基本工作条件。假设轴承应用在减速器上，轴承必须支承直径约25mm的轴的一端，而轴上安装一个正齿轮。工作周期和轴承载荷。齿轮作用力的分析和变速器的工作周期表明：轴承约在3/4的时间里所承受的径向载荷为1780N，转速为11000r/min，在1/4的运转时间内，轴承所承受的径向载荷为890N，转速为3500r/min。良好的正啮合几乎不产生轴向力，不存在斜啮合或者其它有效的轴向分力。预计两方向的最大轴向力为89N，最大振动力为89N。尺寸极限。由于受减速器内部设计的限制，允许轴承的最大外径为70mm，最大计算扰度为6 ，最大位置不同轴度为0、0015。不要求用调心轴承。环境。轴承的润滑同啮合润滑一样：从一个大的油槽喷油，最高预计温度为140 F。可靠性。轴承要连续工作必须有一个好的可靠性，采用8%的可靠失效率。选择步骤轴承内径约25mm。 轴承外径为70mm。 估计最大节圆直径D（轴承内径和外径的平均值）为： （25+70）/2=47.5（mm）计算最大DN值： 47.5×11000=0、52×106为选择所要求的基本轴承类型，确定修正的DN值。首先，由润滑类型找出修正轴承极限转速系数。从图1�2查得，采用小油槽连续工作时,系数为0.85。.采用大油槽间歇工作时，系数为0、95，取连续工作时的低系数值，则修正的DN值为： 52×10？）/0、85=0、61×106 利用步骤5得到的DN值及图1�2的结果，我们发现角接触球轴承和工业级、精密级圆柱滚子轴承、以及深沟球轴承的转速范围（极限转速）等于或大于修正的DN值，因此，这些就是最初选择的轴承类型。 由方程（D）计算当量载荷： 确定基本的减速器工作寿命。从表达式1�4得到，普通减速器的典型工作寿命为20000h。 用给定的可靠性失效率修正工作寿命。利用表达1�5，8%的可靠性失效率给出的寿命修正系数为85%；因此修正工作寿命L为： 20000/0。85=23529（h）10、用方程（E）计算需要的额定动载荷C：11、用振动来修正C.在此例中，最小稳定载荷890N大于最大振动载荷89N，振动载荷与稳定载荷之比为0.1，利用表1?6，采用线性插值法在两个最接近的载荷率之间插入一修正系数值，该系数计算如下：（1.00+1.020）/2=1.010则额定载荷的修正值为：C=1.010×29746（N）12、根据挠曲不同轴度和位置不同轴度，确定是否要对C进行修正。表1?1表明这两种不同轴度的预期值均在无补偿值范围之内，所以不需修正。如果两种不同轴度或其中之一的预期值超过无补偿范围，则必须查阅轴承制造厂家文献来确定采用何种补偿。13、查找满足要求的轴承类型。表1?8表明从本表中可以查到所需的轴承。对任何类型的轴承，额定动载荷C值必须等于或高于上面我们提到的最终修正值29746N.表实际上，你可熟悉要容易地确定能满足要求的表中每种轴承类型的价格及尺寸，在你选择时可能考虑到了这些价格因素，在这里我们假定：在表1?8中标有“大”的承载能力的轴承最贵，因此，应予淘汰。最好的选择是内径为30mm的工业级圆柱滚子轴承，现在集中考虑这一基本轴承类型，继续选择过程。14、确定轴承是定位型还是非定位型。因为轴承必须在两个方向承受轴向载荷，所以在轴的一端要求一个双向定位型轴承。15、选择轴承公差等级。由于减速器不需要较高的精度，所以采用PO级。16、再检查看有无特殊的热环境。因预计最大工作温度是140°F，因此不需要特殊材料。从而，游隙为0组值。再检查DN和极限转速：Dm6x =（30+62）/2=46（mm）要求的最高转速为非作歹11000r/min给出的DN值为506000，稍低于步骤4中DN的计算值，也在图1?2给出的工业级圆柱滚子轴承的DN值范围之内。从轴承目录上可以看到，该轴承的极限转速是16000r/min，远在最大转速11000r/min之上，因此，不需要考虑特殊的热环境。17、考虑同轴度要求。这里没有特殊的同轴度要求，因此，使用标准轴承即可，但在制造公差上要保证轴承座的同轴度好。18、考虑安装要求，便于安装。与生产人员探讨表明，对他们来说最好的方法是在轴上只安装内圈，在减速器安装过程中再安装外圈和滚子，然后再与活动定位件安装在一起。这导致了第二次结构选择，从图1?3双向定位栏选择第二种定位结构，活动定位件由螺母和锁紧垫圈固定在内圈上。由于轴承容易拆除，所以这种结构便于更换。维修人员只需一个拆卸器就可以拆除内圈。19、总体选择。最终确定的轴承是满足要求的最小最经济的轴承，它是工业级圆柱滚子轴承，内径30mm，外径62mm，宽度16mm，采用在内圈上带活动定位件的定位结构，0组游隙，公差等级用ISOPO级。近年来瑞典的SKF公司提出了新的轴承寿命理论，利用这种理论选择轴承尺寸的方法。已载于其出版的轴承样本中。