低速球轴承摩擦力矩的分析研究

作者：bearingpower        发表时间：2010-12-12

1前言? 在现代尖端科学技术中，陀螺稳定平台得到了广泛的应用。高精度的稳定平台要求其框架球轴承具有足够大的刚度，小而稳定的摩擦力矩。由于轴承的摩擦力矩是稳定轴上干扰力矩的主要来源，其大小和波动值直接影响到系统工作的稳定性和可靠性。减小干扰力矩可以提高稳定平台的精度，减少电机容量、体积和重量，易于对平台系统实现温控。 在陀螺平台的研制过程中，经常遇到用脂润滑的球轴承，其启动力矩存在大量的死点，然而球轴承的摩擦力矩是一个十分复杂的问题，它不仅与轴承本身的结构尺寸、几何精度、材料及热处理性能有关，还与工作载荷、装配精度、润滑条件及环境参数有关。对于工作在常启动、低转速条件下的脂润滑的球轴承，由于它处在边界润滑状态，其力矩值呈现严重的不稳定，力矩的变化随机地与轴承套圈的转角及变化不定的运转条件有关，是一个非平稳的周期性的随机过程。 世界上许多先进的国家在60年代初就开始了灵敏轴承的减摩研究，目前美国处于领先地位。在润滑方面，他们提出了新的弹性流体动力润滑理论，并对脂润滑、固体润滑和自润滑球轴承做了许多研究工作，对灵敏轴承采用了KG-80合成油代替了60年代常用的V-78精炼油或润滑脂。以稀油润滑，大大改善了轴承的摩擦力矩性能。在结构上，设计了多种结构形式保持架，并正式采用塑料保持架，且指出球引导方式的球轴承具有最小的启动力矩。70年代中国开始了球轴承摩擦力矩的研究。在不同的文献中，摩擦力矩有不同的计算公式，实测值和计算值相差甚远。由这些公式得到的力矩值，对同型号的轴承来说是个定值，无法区分是静力矩还是动力矩，表达不出力矩峰值变化情况。鉴于摩擦力矩的随机性、复杂性，用理论分析的方法难以求得其精确值，因此，在特殊使用条件下，对摩擦力矩实验研究有着重要的实际意义。利用国内新研制的多种合成油、润滑脂，做启动力矩的各种实验并和以前的润滑剂性能相比较，以提出减小启动力矩的各项措施。 2球轴承摩擦力矩的机理分析 2.1摩擦力矩的产生机理 根据摩擦力矩的性质和不同的测量方法，可将轴承的摩擦力矩分为启动力矩(静摩擦)，最大力矩和平均力矩(动摩擦)；据摩擦力矩的不同影响因素，可将力矩分为损耗能量的耗散力矩和不损耗能量的保守力矩。? 耗散力矩的方向与活动套圈的旋转方向相反，力矩的大小与轴承结构及使用条件有关，影响因素归纳如下：? a)由材料的弹性滞后引起的滚珠沿滚道运动的滚动摩擦力矩；? b)在滚动接触面上的差动滑动引起的摩擦力矩；? c)滚动体沿接触面中心法线的自旋滑动引起的摩擦力矩；? d)滚珠与保持架接触处的滑动摩擦力矩；? e)保持架对定位表面的滑动摩擦力矩；? f)润滑剂的粘性摩擦力矩。? 由受载轴承的活动套圈做平动位移时产生的不损耗能量的保守力矩的方向与活动套圈的旋转方向无关，其大小、方向取决于滚动表面的几何形状误差，影响因素归纳如下：? a)轴承零件几何形状；? b)轴承的内部间隙；? c)轴承的零件变形；? d)套圈和滚珠的椭圆度、棱面度；? e)滚珠的相互尺寸误差；? f)滚道的波纹度；? g)轴承的污染等。 2.2耗散力矩的数学模型与保守力矩的估计 2.2.1耗散力矩(M耗)? ? 其中Mr滚珠沿套圈滚道滚动的阻力矩； Mo滚珠与保持架兜孔之间产生的摩擦力矩； Ms轴承的总自旋滑动摩擦力矩； Mco保持架与套圈引导面之间的滑动摩擦力矩，该项力矩随机性很大，不易计算； MＤ差动滑动引起的摩擦力矩。 在近似计算时，当α(球轴承的接触角)为不等于零的常数时，设q=Fa／(Frtgα)? 其中Qi轴承内力； N受载滚珠数(N≤Z(滚珠个数))； μ摩擦系数； dm平均直径； Dw滚珠直径； Fr径向工作力； Fa轴向工作力。 由于滚珠与保持架运动关系相当复杂，实际上Mo难以准确测定。近似计算时，取? 其中G0保持架的重力；? μ0滚珠对保持架的滑动摩擦系数。 其中μ1，μ2摩擦系数，待定； Σ，ρ分别表示求和及轴承的曲率半径。 当实验曾指出：如果滚珠与滚道的曲率半径之差小于20%，则差动引起的摩擦比弹性滞后大。由式(1)～(6)可以估算低速球轴承摩擦力矩的平均值，解释它与轴承参数及负荷之间的关系。 上述公式中摩擦系数均由实验测定。 2.2.2保守力矩Mcon的统计计算 由于滚动表面的几何形状误差、尺寸误差及它们相对旋转轴线的分布都是随机的，因而在实际工程中，准确计算Mcon是不可能的，从而对Mcon的极限值作出了如下估计： 其中Mer，MＯＶ１，MＯＶ2，MOVb分别为径向间隙、内、外套圈和滚珠的椭圆度引起的保守力矩的最大值。 式中er径向间隙； t1，t2，tb内、外圈滚道和滚珠的椭圆度； δr轴承的径向间隙； D2=dm-2Dw。 由上述理论分析不难看出，摩擦力矩的影响因素不仅与轴承结构尺寸、负载、润滑条件等有关，还与其加工精度、装配精度、材料性能等有关，因而用理论分析的方法来计算低速球轴承的摩擦力矩是十分繁杂的，这不仅由于Mo，Mco的随机性很大，α，t1，t2，tb，μ0，θs，er等都不能准确测量，轴承内力Qi计算精度有限，摩擦系数μ的求出也比较困难，而且上述分析本身也是一种近似的理论，公式的完备性及准确性都是有限的，达不到准确估计精密陀螺仪表球轴承摩擦力矩的目的，因此，对框架球轴承的实验研究有其实际意义。可见，Mo，Mco及t1，t2，tb，μ0，er的随机性是造成摩擦力矩不均匀的主要原因。? 工程上常用的计算球轴承摩擦力矩的近似公式有： 式中P0当量静负荷。 式中f0与轴承类型和润滑方式有关的系数； f1与轴承类型和所受负荷有关的系数。 以上公式对于框架球轴承摩擦力矩的计算误差甚大。并且可以看出：由近似算法得到的力矩值对同型号的轴承来说是个定值，且无法区分是静力矩，还是动力矩，表达不出力矩峰值的变化情况，更无法得出制造精度、结构参数及润滑材料等因素对力矩的影响。实际上，同一型号的一批轴承，尽管尺寸相同，测试条件相同，却有不同的启动力矩，因此，有必要对摩擦力矩进行实验研究。 3摩擦力矩影响因素的分析研究 3.1设计因素对M的影响 3.1.1轴承沟曲率半径与平均力矩的关系? 对某一种球轴承，在保证除沟曲率半径外的其他条件完全相同的情况下，测得其平均力矩和沟曲率半径的关系，从图2可见力矩随fi(0)的增大而减小。对于有低摩擦要求的灵敏轴承当然希望取较大的fi(0)，但由于刚度随fi(0)的减小而明显提高，因此，灵敏轴承fi(0)的选择范围要依据一定的条件。通常，对微型轴承的fo取为0.55～0.57；对中型轴承的fo取为0.52～0.54；对大型轴承的fo取为0.50～0.52，系数fi略小于fo。日本对有低摩擦要求的中小型轴承的沟曲率系数常取fi=0.56～0.58；fo=0.57～0.59。 图2沟曲率半径与平均力矩的关系 框架平台常用球轴承的沟曲率半径的计算值如下： C46206的fi=0.530，fo=0.550 C46706的fi=0.520，fo=0.540 ZYS-614的fi=0.531，fo=0.540 式中fi=Ri／Dw，fo=Ro／Dw fo外沟曲率半径系数； fi内沟曲率半径系数； Ro外沟曲率半径； Ri内沟曲率半径。 3.1.2保持架结构与力矩稳定性关系 球轴承保持架的结构形式通常采用外引导、内引导和球引导3种，它们的启动力矩的波动值依次下降。据分析，现用轴承保持架的加工精度及引导方式是造成启动力矩不稳定的主要因素之一。 3.2加工精度对摩擦力矩的影响 当外负荷较小，由力引起的接触面的变形与轴承表面本身的波纹度、不圆度属于同一量级时，轴承摩擦力矩的大小及其稳定性在很大程度上取决于其加工精度。 3.3使用条件对启动力矩的影响 3.3.1润滑剂种类与启动力矩的关系 C46706与ZYS-614框架球轴承在相同室温、相同装配条件下，无外力作用时，其启动力矩(M启)与润滑剂种类的关系见表1。 由此可见，脂润滑较稀油润滑的启动力矩急剧增大，这是由于脂的粘性阻力较仪表油增大许 多的原因，因此，欲要减小启动力矩，应采用稀油润滑。 3.3.2润滑剂用量与启动力矩的关系 经验表明，轴承的启动力矩随润滑剂用量的增多而增大，润滑剂过少不足以润滑，反之，润滑剂过多，多余的部分被挤在滚动体内，阻碍了轴承的转动，因而润滑剂用量应根据轴承的实际工作条件确定。对于中、低速球轴承，脂充满程度占轴承空隙容积的1／２～1／３。为突出脂用量对M启的影响，分别取3g，1.5g和1g的特221#脂，在相同测量条件下进行摩擦力矩的对比，测量结果见表2。 实验指出，润滑剂用量对启动力矩影响显著，尤其在外力较小的条件下，库仑摩擦力矩较小，此时脂的粘性阻力矩成为启动力矩中的主要成分，因而启动力矩随脂用量的增多而显著增大。当外力增加时，脂的粘性阻力矩在启动力矩中所占比例相对减小，但启动力矩仍随库仑摩擦力矩的增大而增大。 3.3.3轴向负荷与启动力矩的关系 当施于被测轴承上的负荷大小、方向不同时，因轴承滚动表面的变形量和接触位置不同，使测得的力矩值也不同，国外大多数工厂规定，测量时用轴向负荷。 对同一种轴承，在相同条件下，对不同的润滑剂测得的启动力矩随外力的变化关系见表3。 从拟合曲线中看出，轴承的启动力矩随着外力?F?a?的增加而呈直线上升趋势。因此，在满足轴承耐振动、冲击和刚度 3.3.4环境参数对启动力矩的影响? 框架平台轴承在实际工作中，由于环境参数(振动、温度、湿度等)不断变化，将影响到轴承的启动力矩。 测试中发现，当台体抖动时，启动力矩明显较小，平台的振动实验也表明，当外界频率达到某一值时，摩擦力矩的衰减最大，此时的摩擦力矩约为静态启动力矩的1／5。 实践证明：工作在飞行条件下的框架平台球轴承，尽管过载负荷很大，但从遥测的数据看出，摩擦力矩并未随负载线性增大，其根本原因就是振动条件下的摩擦力矩大大减小。? 环境温度通过改变润滑剂的粘度及改善润滑的动态分布来影响轴承的摩擦力矩。? 湿度对启动力矩的影响很小。? 3.3.4减小启动力矩的措施? a)选用比通常轴承设计略大的内、外套圈的沟曲率半径；? b)保持架与引导面的引导间隙及兜孔的尺寸应通过实验来选定，保持架的加工精度应进行严格控制，最好选用球引导方式的保持架结构形式；? c)轴承加工完毕后要进行几百小时的跑合，添加润滑剂后仍要进行几十小时的跑合；? d)欲要大大改善润滑性能，减小启动力矩及波动值，应采用稀油润滑的多孔性材料的含油保持架；? e)若因条件所限，现用框架球轴承的结构形式不能改变，那么应选用经严格测试分析的具有高极压性、中等粘度、高洁净度、良好粘温性和抗老化性能的润滑剂。 4结束语 本文通过对低速球轴力矩的理论分析，指出实验研究的必要性，并从设计因素、加工精度、使用条件及环境参数等方面，讨论了它们与摩擦力矩的关系，得到下列结论：? a)轴承的启动力矩随轴向负荷增大、润滑剂粘度增高而显著增加，对有严格精度要求的平台框架球轴承，其预紧力不能加得太大，但要满足过载及振动条件下台体上仪表的径向、轴向窜动在一定精度范围内。? b)保持架的结构尺寸精度、润滑剂性能是造成低速框架轴承启动力矩存在“死点”的主要原因，欲要大大减小启动力矩及其不均匀性，应选用稀油润滑的高精度的高孔率棉布基酚醛层压保持架或多孔聚酰亚胺保持架。保持架的引导间隙及兜孔尺寸应通过实验来选定，其加工精度要严格控制，并最好选用球引导方式的保持架。