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液体摩擦动压向心滑动轴承的设计
作者：bearingpower 发表时间：2010-12-12
设计约束分析 1、形成动压油膜和液体摩擦的约束条件 图8-13 动压向心滑动轴承的工作过程 图8-13中：为轴颈中心，为轴承中心，当、重合时，轴颈与轴承间有一间隙，称为半径间隙，也称为设计间隙(图8-13(e))。 图8-13(a)：轴颈静止时，在外载荷作用下，轴颈处于轴承孔最下方的稳定位置，两表面间自然形成一弯曲的楔形。此时偏心距(即的连线)＝等于半径间隙。 图8-13(b)：润滑油进入轴承间隙并吸附在轴径和轴承表面上。轴颈开始转动时，速度极低，这时轴颈和轴承间的摩擦为金属间的直接摩擦。作用于轴颈上的摩擦力的方向与其表面上的圆周速度方向相反，迫使轴颈沿轴承孔内壁向上爬。 图8-13（c）：随着轴颈转速的升高，润滑油顺着旋转方向被不断的带入楔形间隙，由于间隙越来越小，根据流体通过管道时流量不变的原理，当楔形间隙逐渐减小时，则润滑油的流速将逐渐增大，使润滑油被挤压从而产生油膜压力。在间隙最小处，流速越来越大，润滑油被挤得越来越厉害，这些油膜压力的合力大到足以将轴颈推离，使轴颈和轴承的金属接触面积不断减少，以致在轴颈和轴承间形成一层较薄的油膜。但由于油膜压力尚不足以完全平衡外载，油膜厚度还没有大于两表面粗糙度之和，此时轴承仍处于非液体摩擦状态。 图8-13（d）：当轴颈转速升至一定值时，油膜压力完全将轴颈托起，形成将两表面完全隔开的油膜厚度。此时，轴承开始工作在完全液体摩擦状态下。当轴颈转速进一步升高时，油膜压力进一步升高，轴颈不断抬高，使轴承偏心距不断减少，导致两表面形成的楔形角减少。楔形角减小会降低油的挤压，使油膜压力下降。然而，油膜压力下降，又将使轴心下移，增大楔形角，使油压升高。如此反复，直至油膜压力的合力与外载荷达到新的平衡为止。 图8-13（e)：理论上当轴颈转速达到无穷大时，轴承偏心距将趋于零。 从上述滑动轴承运行机理可见，形成动压油膜的必要条件为： 1、两工作表面间必须构成楔形间隙； 2、两工作表面间应充满具有一定粘度的润滑油或其它流体； 3、两工作表面间存在一定相对滑动，且运动方向总是带动润滑油从大截面流进，小截面流出。 为保证动压轴承完全在液体摩擦状态下工作，轴承工作时的最小油膜厚度必须大于油膜允许值。同时，考虑到轴承工作时，不可避免存在摩擦，引起轴承升温，因此，还必须控制轴承的温升不超过允许值。另外，动压轴承在起动和停车时，处于非液体摩擦状态，受到平均压强、滑动速度及的约束。这些约束条件分别为： [] (8-7) [] (8-8) [] (8-9) [] (8-10) [] (8-11) 有关平均压强、滑动速度及的约束已在§8-4中讨论过，下面主要讨论最小油膜厚度和温升的约束。设、分别为轴承孔和轴颈的半径，则称： 半径间隙为两半径之差，＝-。 相对间隙为半径间隙和轴径之比，即＝/。 偏心率为轴承偏心距与半径间隙之比，即＝/。偏心率表示了轴颈的偏心程度，愈大，偏心越厉害。 如图8-14所示，若选轴颈中心与轴承孔中心的连心线为极坐标角的基准，则任意角处，轴承的油膜厚度为： ＝＋ (8-12) 当=0时，得最大间隙： ＝＋ 当＝时，得最小间隙，即最小油膜厚度： ＝-＝(1-)=(1-) (8-13) 显然，当轴承结构参数一定时，计算的关键是确定，而与轴承工作时的流体动力特性直接相关。为了描述动压滑动轴承中油压与表面滑动速度及润滑油粘度间的关系。雷诺教授在十九世纪末，基于粘性流体力学方程和流体流动连续方程，对被润滑油隔开的两刚体平板(其中一刚体水平移动，另一刚体静止)的流体动力学问题进行了研究(图8-15)，并假设： 1) 润滑油沿Z向无流动； 2) 润滑油流动为层流，即润滑油的剪切力与垂直于速度方向的速度梯度成正比， ； 3) 油与工作表面吸附牢固，表面的油分子随工作表面一同运动或静止； 4) 不计油的惯性和重力等。 经研究指出，当两平板间形成平行间隙时(图8-15(a))，油膜间的压力为零；两平板间形成楔形间隙时，油膜间的压力变化如图8-15(b)所示，其压力变化与有关参数的关系为： (8-14) 式中：为油压最大处的间隙(两工作表面间)； 为任一截面处间隙； 为润滑油粘度。 该方程称为一维雷诺方程。显然，如能找到与间的函数关系，通过对的一次积分，就能求出油压的分布。若对上式整理，并考虑润滑油沿向的流动，则可得： (8-15) 上式称为二维雷诺方程，它是计算液体动压轴承的基本方程。 若假设轴承宽度为无限宽，不考虑润滑油沿轴承的轴向流动，则无限宽轴承工作时的油膜压力可用(8-14)式进行计算。假设在轴承楔形间隙内，油膜压力的起始角为、油膜终止角为，在=处，油膜压力达最大，则结合式(8-12)，可将一维雷诺方程(8-14)改为极坐标形式，设，得： (8-16)偏心率 利用式(8-16)，沿轴承的周向和轴向积分，并考虑有限宽度轴承因端泄而导致油膜压力沿轴向抛物线分布的影响(图8-16)，经详细推导后，可得与外载荷相平衡的油膜总压力为： (8-17) 式中：l为轴承的实际宽度(mm)； 为外载荷F作用的位置角(图8-14)； KB为考虑轴承端泄降低油膜压力而引入的系数(KB图8-16 端泄对轴承承载能力的影响 令上式中 ＝ (8-18) 则得： 或 (8-19) 为承载量系数，是个无量纲系数，为偏心率和宽径比/函数。 图8-17为轴瓦包角为180°时与偏心率等的关系曲线。当轴承承受的外载荷和轴承参数已知时，可由(式8-19)和此曲线图求得偏心率，从而计算出最小油膜厚度。最小油膜厚度允许值[hmin]＝-＝(1-)=(1-) 对于结构参数和工况条件已定的轴承，从式(8-19)和图8-17可知，偏心率愈大，则值愈大，轴承的承载能力愈高，然而，由式(8-13)可知，最大偏心率受到最小油膜厚的限制。为了保证轴承获得完全液体摩擦，避免轴径与轴瓦的直接接触，最小油膜厚度必须大于轴颈和轴瓦两接触表面粗糙度、之和，即： ＋ (8-20) 综合考虑到轴颈和轴瓦的制造和安装误差以及轴颈的变形等因素，一般用安全系数S来评判油膜厚度，要求： (8-21) 6、温升 即使轴承在完全液体摩擦状态下工作，由于液体内部之间的摩擦仍然会造成摩擦功损耗。摩擦力将转化为热量，引起轴承升温，使油粘性降低。从而导致轴承不能正常工作，严重时出现抱轴(或烧瓦)事故。因此，必须进行热平衡计算，控制温升不超过允许值。 摩擦功产生的热量，一部分由流动的润滑油带走；另一部分由轴承座向四周空气散发。因此，轴承的热平衡条件是：单位时间内，轴承发热量与散热量相平衡，即： (8-22) 式中：f 为液体摩擦系数； F 为轴承承载能力，即载荷(N)； v 为轴颈圆周速度(m/s)； c 为润滑油比热，一般为1680～2100J/(kg)； r 为润滑油密度，一般为850～900kg/； Q 为轴承耗油量(/s)； A 为轴承散热面积()，； 为润滑油的出油温度与进油温度之差(温升)()，＝－； 为轴承的散热系数，依轴承结构尺寸和通风条件而定：轻型轴承或散热困难的环境，＝50J/(.S.)；中型轴承及一般通风条件，＝80J/(.S.)；重型轴承及散热条件良好，＝140J/(.S.)。 热平衡时润滑油的温度差(温升)为： (8-23) 式中：称为摩擦特性系数； 称为流量系数； 、都为无量纲数，是轴承宽径比/和偏心率的函数，如图8-17和图8-18所示。 上式只是求出了润滑油的平均温差。实际上润滑油从入口至出口，温度是逐渐升高的，因而油的粘度各处不同。计算轴承承载能力时，应采用润滑油平均温度下的粘度。平均温度为： (8-24) 一般平均温度不应超过75℃。进油温度一般控制在35～45℃(太低，外部冷却困难)。润滑油温升一般不得超过30℃。 设计方法 1、设计方法 (1)初步确定一种设计方案 根据轴承直径、转速及轴承上的外载荷等工作条件，参考有关经验数据，初步确定一种轴承的设计方案，具体包括： ? 确定轴承的结构型式； ? 选定有关参数：/、、、和几何形状偏差等； ? 选择轴瓦结构和材料 (2)校核计算 校核性计算主要包括轴承最小油膜厚度和润滑油温升计算。 (3)综合评定与再设计 一般而言，满足设计约束的轴承设计方案不是唯一的，设计时，应提出多种可行方案，经综合分析比较后，确定较优的设计方案。同时，设计过程中，不可避免会出现反复，如选择需预先估计轴承的工作温度 ，一旦校核计算不满足要求时，则需重新设计。只有如此不断的反复设计，才能获得较好的设计结果。 2、参数选择 轴承参数选择的正确与否，对轴承的工作性能影响极大，因此，必须恰当选择，必要时须参考有关成熟的经验数据。 (1)相对间隙 相对间隙越小，轴承承载能力愈高。但另一方面，相对间隙小，又增大摩擦系数，轴承升温，降低油的粘度，使轴承承载能力下降。相对间隙对运转平稳性也有较大影响，减小相对间隙可提高轴承运转平稳性。通常情况，载荷重、速度低时宜取较小的值；载荷轻，速度高时，宜取较大的值；旋转精度要求高的轴承宜取较小的值。设计时，可按如下经验公式计算： (8-25) 各种典型机器常用的轴承相对间隙推荐值如表8-2。表8-2 各种机器的相对间隙推荐值机 器 相 对 间 隙 汽轮机、电动机、发电机 0.001～0.002 轧钢机、铁路机车 0.0002～0.0015 机床、内燃机 0.0002～0.001 风机、离心泵、齿轮变速装置 0.001～0.003 (2)宽径比/ 宽径比对轴承承载能力、耗油量和轴承温升影响极大。/小，承载能力小，耗油量大，温升小。同时，占空间小。反之不然。通常/控制在0.3～1.5范围内，高速重载轴承温升高，有边缘接触危险，/宜取小值；低速重载轴承为提高轴承刚度，/宜取大值；高速轻载轴承，如无刚性过高要求，/可取小值。典型机器的/推荐值如表8-3。表8-3 各种机器l/d推荐值机器 轴承 l/d 机器 轴承 l/d 汽车及航空活塞发动机 曲轴主轴承连杆轴承活塞销 0.75～1.750.75～1.751.5～2.2 柴油机 曲轴主轴承连杆轴承活塞销 0.6～2.00.6～1.51.5～2.0 空气压缩机及往复式泵 主轴承连杆轴承活塞销 1.0～2.01.0～1.251.2～1.5 电机 主轴承 0.6～1.5 机床 主轴承 0.8～1.2 冲剪床 主轴承 1.0～2.0 铁路车辆 轮轴支承 1.8～2.0 起重设备 1.5～2..0 汽轮机 主轴承 0.4～1.0 齿轮减速器 1.0～2.0 (3)润滑油粘度 粘度大，则轴承承载能力高，但摩擦功耗大，流量小，轴承温升越高。因此，润滑油粘度应根据载荷大小，运转速度高低选取。一般原则为：载荷大，速度低，选用粘度大的润滑油；载荷小，速度高，选用粘度低的润滑油。对一般轴承，可按转速用下式计算： (4)轴承表面粗糙度和几何形状偏差 轴承最小油膜厚度受轴承表面粗糙度限制。故加工精度越高，可越小，轴承承载能力越高。当然，轴承的造价也高。常用轴瓦表面粗糙度RZ的推荐值如表8-4所示，与之相配的轴颈表面粗糙度应低些。表8-4 轴瓦表面粗糙度轴承工作条件 表面粗糙度Rz 油环润滑轴承 6.3 压强低(p中、高速和大偏心率(c≥0.90)的重型轴承(如轧钢机轴承) 0.2～0.8 轴颈和轴承的几何形状偏差一般取为：圆度公差为直径的1/5～1/2；圆柱度公差为直径公差的1/10～1/4。上一篇：非液体摩擦滑动轴承的设计
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