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小波包技术在滚动轴承故障诊断中
作者：bearingpower 发表时间：2010-12-12
小波包技术在滚动轴承故障诊断中的应用张西勇 张永祥摘要：小波包可以将信号分解到任意频段上，可以实现信号的任意频段、多频段、窄带滤波，基于这一理论本文提出了一种小波包信号特征提取算法，并通过两个仿真实例验证了算法的可行性，最后通过本算法分析故障滚动轴承振动信号，较好地提取了特征信号，算法解决了轴承振动信号干扰大滤波难的问题，在状态监测与故障诊断领域乃至信号处理领域具有广阔的应用前景。关键词：小波包 轴承 故障诊断Abstract: Wavelet packets can decompose signal to arbitrary frequency segment, can perform signal’s filtering on arbitrary frequency segment or on several frequency segment or on narrowband. On the base of that, the paper put forward a signal distilling algorithm based on wavelet packets, which is proved by two imitational examples. At last analyze the liberation signal of rolling axletree, and well distill character signal. The arithmetic solve the problem of signal distilling difficulty in axletree vibration that make wavelet packets have wide application on the field of state watching and measuring, and on fault’s diagnosis, even on signal processing.Key words: Wavelet packets Axletree Fault’s diagnosis中图分类号:TH165.3一、 引言小波理论被认为是对傅里叶分析的重大突破，它已成为当今从应用数学到信号与图象处理等众多领域的研究热点。小波变换是由法国科学家Morlet[4]于1980年在进行地震数据分析时提出的。小波变换适用于信号的主要信息集中在低频域的情况。当感兴趣的频率成分位于中高频段时，如机械振动信号、语音信号等，由于小波变换在高频段的频谱窗口较宽，其小波系数中包含的频率成分过多，无法获取感兴趣的频率信号。利用小波包技术则可以将小波变换中停止分解的中高频段小波系数继续分解，使分解序列在整个时频域内都有较高的时频分辨率和相同的带宽。滚动轴承是常用的机械设备，也是容易出现故障的部件，对于滚动轴承的诊断方法[1][2]很多，常用的有频域分析法，由于振动信号存在很大的干扰噪声，频域分析法有很大困难，本文运用小波包技术对信号进行分解重构，实现任意频段滤波，获得了较好的效果。二、基于小波包的信号滤波算法2.1 小波包理论小波分析的思想是用一族函数去表示或逼近一信号或函数,这一族函数称为小波函数系。它是通过满足一定条件的基本小波函数的不同尺度的平移和展缩构成的[4][5][6][7]。用小波函数系表示的特点是它的时宽与频宽的乘积很小，且在时间和频率轴上都很集中。因此，其时-频分辨率在低频处频率分辨率高，在高频处时间分辨率高，频率分辨率却降低。这是正交小波基的一大缺陷。而小波包却具有随分辨 的增加,变宽的频谱窗口进一步分割变细的优良品质。对一给定的信号，通过一组低高通组合正交滤波器H,G，可以将信号划分到任意频段上，其划分过程如图1所示: HG HHGHHGGG HHHGHHHGHGGHHHGGHGHGGGGG 图1 小波包分解过程2.2 小波包滤波算法在小波包分解的过程中，随着分解层数的增加数据点数成倍减半。若原始数据长度为2N,分解L次,每个频段数据长度变为2N-L,是原长的1/2L。本文提出的小波包信号提取算法,利用了小波包可以将信号按任意时频分辨率(满足测不准原理)分解的特点，将信号正交分解到相应频段。并根据先验知识，保留分解序列中任意一个或几个频段序列进行重构。重构信号长度仍为2N，具有较窄的频带宽度和较高的信噪比。虽然这一过程的实质是带通滤波，但滤波性能远优于有限长冲击响应(FIR)滤波器带通滤波的效果，阻带泄漏少，同时可以灵活方便地实现多通带滤波。小波包滤波算法的实现过程如下：a 选取共轭正交滤波器hk，令gk＝（－1）k-1h1-k。b 确定分解层数L，L>0。如果原始信号f(i)长度为2N，采样频率为fs, 则分解层数L应小于N,第L层每个序列的带宽为fs/2L+1,起始频率为fn=(n-1)fs/2L+1。c根据先验知识和每个序列的起始频率,计算出感兴趣的频率成分位于第L层的某几个频段内,记为 。d对原始数据进行逐层小波包分解，任意L层有位于不同频段的2L-1组序列，每组序列分别由低通滤波结果dj(k)，和高通滤波结果cj(k)组成，每组序列的长度为N/2l-1，令d0(k)=f(k), 则有下列递推公式： e 令 组成新的序列 。f 利用重构公式重构信号得到原始信号 。三、仿真分析在很多情况下，我们感兴趣信号的频段往往是已知的，例如轴承的振动信号，故障信号的频率可以通过轴承参数计算出来，利用小波包滤波算法可以方便地将感兴趣的信号提取出来，下面以两个仿真实例进行分析。3.1 噪声干扰下单频率正弦信号的提取以单频率信号 为例进行分析，干扰噪声为白噪声。信号频率为1HZ，采样频率为1024HZ,分解层数为7，每个序列的带宽为fs/2L+1＝1024/32=32大于信号频率,所以取第7层的第一个序列进行分析,分析结果如图2：图2 单频率正弦信号分析谱图干扰噪声被较好地去掉。3.2 噪声干扰下多频率正弦信号的提取以多频率信号 为例进行分析，干扰噪声为白噪声，采样频率为1024HZ，分解层数为7，取第7层信号频率对应的两个序列进行分析。分析结果如图：图3 多频率正弦信号分析谱图两个正弦信号被较好地从噪声中分离出来。仿真表明只要已知信号的频率范围，就可以实现任意频宽的滤波。四、实验分析滚动轴承是机械设备中易受损的设备之一，在高负荷长时间运转条件下容易发生点蚀、剥落、裂纹等故障损伤。出现故障后，滚动轴承的振动加剧，故障点处存在周期的脉冲力，其频率可由轴承参数及轴承旋转频率求得，通过分析轴承振动的频谱就可以分析轴承的故障。由于轴承的制造及安装误差以及外部干扰等因素，振动信号存在大量的干扰信号，直接对振动信号进行分析难以提取故障频率。下面用本文提出的小波包信号提取算法对轴承信号进行分析，提取故障频率。轴承的转速为500r/min,轴承型号为37306，轴承事先经过处理，外环用线切割机割了一段裂缝，用以模拟外环裂纹故障。根据轴承参数可计算内环、外环的通过频率为560HZ，290HZ。如图4所示，原始振动信号存在大量的高频干扰，故障频率谱线不明显，通过本文提出的小波包信号提取算法，选取内、外环通过频率及其2倍频、3倍频所在频段的序列进行信号重构，并对重构信号进行谱分析，发现290HZ，580HZ处有明显谱线，290HZ与外环特征频率相符，分析表明外环有故障，与实际相符。图4 轴承振动信号频谱图 图5 小波包去噪后的轴承振动信号频谱图五、结论本文提出的小波包信号提取算法可以将信号分解到任意窄的频段上，实现多通道窄带滤波，从而可以有效的抑制噪声干扰，这是任何传统滤波方法都无法获得的优良品质，仿真和实验都表明本算法有很强的特征信号获取能力，在故障诊断与状态监测领域具有广阔的应用前景。参考文献：1 设备故障诊断原理、技术及应用.科学出版社,106-109.2 耿中行,屈梁生.小波包原理及其在机械故障诊断中的应用.信号处理,1994,10(4):244~2493 刘世元,杜润生,杨叔子.小波包改进算法及其在柴油机振动诊断中的应用.内燃机学报,2000,18(1):11~164 Daubechies 1. Orthonormal bases of compactly supported wavelets. Comm in Pure and Applied Math, 2003,41(7):909~10055 Coifman R R, WickerhauserM V. Entroy-based algorithms for best basis selection. IEEE Tran on Information Theory, 1992,38(2):713~7186 Daubechies I. Orthonomal bases of compactly supported wavelets. Comm. Pure and Appl. Math. ,1988,41:909~9967 Mallet S. A theory for multiresolution signal decomposition ;The wavelet represention . IEEE Trans. On Patern Anallysis and Machine Intelligence,1989,11(7):674~693作者简介:张西勇,男,1978年一月生,海军工程大学轮机工程专业博士生.上一篇：减速器的基本构造
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